Minggu, 12 Mei 2019

ANALISA DERET BERKALA



ANALISA DERET BERKALA

1.1         Pengertian Analisa Deret Berkala

Ø  Data yang dikumpulkan dari waktu kewaktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Ø  Serangkaian nilai-nilai variable yang disusun berdasarkan waktu.
Ø  Serangkaian data yang terdiri dari variable Yi yang merupakan serangkaian hasil observasi dan fungsi dari variable Xi yang merupakan variable waktu yang bergerak secara seragam dan kearah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.

1.2           Komponen Deret Berkala :

Empat Komponen Deret Berkala :
1.        TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.
2.        VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3.        VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
4.        VARIASI RANDOM / RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali

Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan :
Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut :
1.      Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler  (Long term movement or secular trend), yaitu suatu  gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan  arah perkembangan secara umum, arah menaik atau  menurun.
Ø  Trend sekuler umumnya meliputi  gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih.
Ø  Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan  (forecasting).

2.      Gerakan/variasi Sikli atau siklus (Cyclical movement  or variations), yaitu gerakan/variasi jangka panjang di  sekitar garis trend (berlaku untuk data tahunan).
Ø  Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka waktu  tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau lebih), bisa juga  tidak terulang dalam jangka waktu yang sama.
Ø  Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun  dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola  yang tertentu mengenai gelombangnya.
Ø  Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan  tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang  tertentu mengenai gelombangnya.
Ø  Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fase-fase  pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity),  kemunduran / resesi (recession) dan depresi (depression).

3.      Gerakan/variasi musiman (Seasonal movement or  variations), yaitu gerakan yang mempunyai pola tetap  atau berulang-ulang secara teratur selam kurang lebih  setahun. Misalnya:
Ø  Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari,  tingkat kelembaban, angin, tanah dll merupakan  penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang  produksi dan harga-harga barang agraria.
Ø  Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di  Tahun Baru, Idul fitri dan Natal serta konsumsi  menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar lainnya  menimbulkan variasi yang tertentu dalam penjualan  barang-barang konsumsi.
4.      Gerakan/variasi random/residu (Irregular or random  variations), yaitu gerakan/variasi yang disebabkan oleh  faktor kebetulan (chance factor). Gerakan yang berbeda  tapi dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola  yang teratur dan tidak dapat diperkirakan.
Ø  Variasi random umumnya disebabkan oleh  peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan  politik, pemogokan dan sebagainya, sehingga  mempengaruhi kegiatan - kegiatan perdagangan,  perindustrian, keuangan dll.
Ø  Beda antara variasi random dengan ketiga variasi  sebelumnya terletak pada sistematik fluktuasi itu  sendiri.

1.3           Ciri-ciri Trend Sekuler

Ø  Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala yang  berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan  menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.  Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau  lebih.
Ø  Trend digunakan dalam melakukan peramalan  (forecasting). Metode yang biasanya dipakai, antara lain  adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square.


1.4           Metode Semi Average (Setengah Rata-rata).

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :
  1. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
  1. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.
  1. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).
4.      Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut : Y’=+bx

1.5            Mencari Semi Average

1.      Kasus jumlah data genap dan komponen kelompok data genap









METODE MOVING AVERAGE


METODE MOVING AVERAGE

1.1              Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)

a) Rata-rata Bergerak Sederhana
Metode yang sering digunakan untuk meratakan deret berkala yang bergelombang adalah metode rata-rata bergerak. Metode ini dibedakan atas dasar jumlah tahun yang digunakan untuk mencari rata-ratanya. Jika digunakan 3 tahun sebagai dasar pencarian rata-rata bergerak, teknik tersebut dinamakan Rata-rata Bergerak per 3 tahun.
1.      Prosedur menghitung rata-rata bergerak sederhana per 3 tahun sebagai berikut:
Jumlahkan data selama 3 tahun berturut-turut. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut.
2.      Bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) untuk mencari nilai rata-rata hitungnya.
3.      Jumlahkan data berikutnya selama 3 tahun berturut-turut dengan meninggalkan tahun yang pertama. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut dan bagilah dengan banyaknya tahun tersebut (3) dan seterusnya sampai selesai.  
b) Rata-rata Bergerak Tertimbang

Umumnya timbangan yang digunakan bagi rata-rata bergerak ialah Koefisien Binomial. Rata-rata bergerak per 3 tahun harus diberi koefisien 1,2,1 sebagai timbangannya.
Prosedur menghitung rata-rata bergerak tertimbang per 3 tahun sebagai berikut:
1.      Jumlah kan data tersebut selama 3 tahun berturut-turut secara tertimbang.
2.      Bagilah hasil penjumlahan tersebut dengan faktor pembagi 1+2+1=4. Hasilnya diletakkan ditengah-tengah tahun tersebut.
3.      Dan seterusnya sampai selesai. 

1.2              Metode Least Square (Kuadrat Terkecil)

            Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti.

1.3              Mencari Moving Average dan Least Square


a.       Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak)
a.       Metode Moving Average (Rata-rata Bergerak Tertimbang)
a.       Metode Least Square-Data Ganjil
a.       Metode Least Square Genap