Pengertian Distribusi Frekuensi

Pengertian Distribusi Frekuensi.

• Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripan ciri).
• Tujuannya: untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.
• Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.
• Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.

Istilah-istilah Dalam Distribusi Frekuensi.

1.     1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a.       Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan Upper Class Limit (Batas atas kelas.

b.      Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.     2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya.

3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Tahap-tahap penyusunan distribusi frekuensi :

1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)
2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.
3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N  dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.
4. Menentukan interval kelas : I = R/K
5. Menentukan batas-batas kelas:

          Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil)

          Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

          Panjang interval kelas = Tak – tbk

          Keterangan:

          Tbk = tepi bawah kelas

          bbk = batas bawah kelas

          Tak = tepi atas kelas

          bak = batas atas kelas

      6. Menentukan titik tengahnya =½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas

     7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistem Tally              atau Turus.

     8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally/Turus.

Jenis Distribusi Frekuensi :

1. Distribusi Frekuensi Kumulatif

Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi  kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi  yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.

2. Distribusi Frekuensi Relatif

Adalah perbandingan daripada frekuensi masing-  masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan  dinyatakan dalam persen.

•            Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas)  Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang  lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing  interval kelasnya.
•      Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) :  Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang  lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing  interval kelasnya.
•      Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi. 

Contoh Kasus :

 Diketahui data mentah (belum dikelompokan) nilai ujian 50 mahasiswa sebagai berikut :

 Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data

Penyelesaian :

Jenis Distribusi Frekuensi :

• Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.
• Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masing-masing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.
• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.
• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

  Pembuatan Distribusi Frekuensi dan Histogram dengan Excel

Misalkan pada 50 data nilai mahasiswa di atas, ingin dibuat distribusi frekuensi dengan kelas yang terdiri dari 7 kelas :

• 30 - 39
• 40 - 49
• 50 - 59
• 60 - 69
• 70 - 79
• 80 - 89
• 90 - 100

Kita menggunakan data nilai dan BAK (bagian atas kelas) seperti data yang di atas :

Langkah-langkahnya sbb:

1. klik tools Data, lalu cari "Data Analysis" dan klik. Maka akan tampil pilihan seperti gambar dibawah

2. langakah selanjutnya pilih "Histogram" lalu klik OK, maka akan muncul gambar seperti dibawah

3. setelah itu kita isi Input Range dengan data nilai ujian 50 mahasiswa seperti yang di atas, dan isi          Bin Range dengan seperti data yang telah kita siapkan sebelumnya.

4. Dan centang pada Comulative Percentage dan Chart Output dan juga New Workbook

5. setelah itu klik OK dan Histogram akan muncul